Anna Lohse blev født i Odense, hvor hendes far, der stammede fra Holsten, drev en lille skomagervirksomhed. Hele livet igennem var Anna Lohse stærkt præget af sit barndomshjem, hvor hun var nært knyttet til især moderen. I 1871 blev hun indskrevet i byens pogeskole, og i årene fra 1874 til 1881 gik hun på Odense betalende Pigeborgerskole.
Lysten til at blive lærer fik hun allerede i barndommen, hvor hun altid holdt skole med sine dukker. Og pastor Johs. Møller, der havde reformeret Odense Skolevæsen i 1873 og hos hvem Anna gik til præst, skaffede hende efter konfirmationen en friplads på frk. Louise Wintelers skole, hvor hun sammen med andre piger læste under bestyrerindens personlige ledelse. Efter tre års skolegang fik hun på Louise Wintelers anbefaling et ledigt embede ved den kommunale forberedelsesskole for piger i Klaregade. Som blot 17‑årig begyndte hun her i maj 1884 som timelærerinde.
Fra 1888 til 1889 læste Anna til lærerindeeksamen på Nathalie Zahles skole i København. Hun havde selv opsparet så meget af sin sparsomme løn på 50 kr. om måneden, at hun kunne betale en vikar. I november 1889 tog hun sin afgangseksamen med udmærkelse, en karakter som kun ganske få opnåede. Under København‑opholdet boede Anna på Søstrene Bergholts pensionat, hvor hun blev ført ind i hovedstadens grundtvigianske kredse.
Efter eksamen vendte Anna tilbage til Odense, hvor hun genoptog sit arbejde ved skolevæsenet. Da Odense Skolevæsen i 1897 åbnede den nye Vestre Skole, blev hun fastansat ved denne skole, og her blev hun frem til sin pensionering i 1936. Hun underviste især i naturhistorie med sundhedslære, der var hendes hovedfag, geografi, regning og religion. Hun nåede i alt at være knyttet til Odense Skolevæsen i 52 år, og i avisinterviews fortalte hun ofte, hvordan hun blev standset på gaden af gamle mænd, der præsenterede sig som hendes tidligere elever.
Ved siden af lærergerningen var Anna meget aktiv i fagligt arbejde. I 1920 blev hun valgt til formand for Danmarks Lærerforenings 32. kreds, og da kredsen året efter blev delt i en lærer‑ og lærerindekreds, fortsatte hun som formand for lærerindekredsen indtil 1931. Hun fungerede tillige som kasserer i Købstadlærerindernes Valgforbund, og i forbindelse med forhandlingerne om en lånreform 1917‑19 blev hun valgt ind i Danmarks Lærerforenings lønkomité. Hun var meget aktiv i lærerindernes ligelønskamp, der førtes til sejr med lærerlønningsloven af 1919.
Anna Lohse hørte også til kvindesagens pionerer. Da Dansk Kvindesamfund den 24. juni 1890 stiftede en afdeling i Odense, var hun var trods sin unge alder med fra begyndelsen. Anna hørte i 1890’erne til den faste kerne af aktive bestyrelsesmedlemmer i Dansk Kvindesamfund i Odense, hvor hun var formand 1892 og 1894‑98.
I kvindesagskampen markerede Anna sig ved sin interesse for samfundsproblemer ‑ især de sociale spørgsmål, og hun skrev flere artikler til Kvinden og Samfundet om emnerne. Med sine holdninger placerede hun sig på den progressive grundtvigianske venstrefløj. Hendes samfundskritik var langt fra kvindespecifik, men nærmere et udtryk for en generel stillingtagen til menneskers vilkår. Hun var bl.a. meget optaget af grundtvigianismen og georgismen (medstifter af George‑Foreningen i 1894), som hun forsøgte at introducere Dansk Kvindesamfund. Anna kædede her kvindesagen og arbejderspørgsmålet sammen, idet kvindernes ligestilling efter hendes opfattelse kun kunne gennemføres, hvis arbejderspørgsmålet blev løst samtidigt. Hun s_ derfor kvindernes manglende uddannelse og erhvervsmuligheder som en væsentlig barriere for kønnenes ligestilling. Hendes holdning var, at kvinder skulle anerkendes som selvstændige individer fremfor som en gruppe. For Anna var det derfor afgørende, at også kvinder handlede aktivt politisk for at løse arbejdernes problemer. På dette og andre punkter lå hun milevidt fra den generelle opfattelse i Dansk Kvindesamfund, og hun kom derfor ved flere lejligheder på kant med Odensekredsens øvrige bestyrelse.
Annas engagement for at forbedre arbejds‑ og uddannelsesvilkårene for byens arbejderkvinder førte til, at Dansk Kvindesamfund i Odense i 1891 startede en gratis aftenskole for kvinder. Skolen, der blev til på Annas initiativ, skulle støtte uddannelsesbehovet blandt arbejderkvinder. Den fungerede i vinterhalvåret frem til 1900, og i alle årene var hun aftenskolens drivkraft. Hun var både formand for skolens bestyrelse og underviste selv på skolen. Annas stridigheder med Dansk Kvindesamfunds Odensekreds var årsag til, at skolen lukkede i 1900. Senere oprettede hun en aftenskole for mænd, dog uden for kvindesamfundets regi. I 1915 blev hun udnævnt til æresmedlem af Dansk Kvindesamfunds Odense kreds.
Anna var stærkt politisk engageret, og som frisindet fandt hun sin naturlige plads i Det radikale Venstre. Endelig var hun også aktiv i kirkelige sammenhænge. Hun var bl.a. medlem af Porto Novo missionens ledelse og kasserer i Hospitalskirkens menighedsråd.
Anna Lohse, der aldrig blev gift, boede det meste af livet sammen forældrene og søsteren Kathrine Lohse. Anna døde den 3.10.1942 efter nogle års tiltagende svagelighed.